Question

DAU COROANA E URGENTVA ROG.Aflați numărul cuprins între 500 și 700 care împărțit pe
rând la 18, 24, 27 dă același rest 3.

Answer 1

Răspuns:a=nr cautat(necunoscuta)

500<a<700

a:12=C1 r10⇒a=12C1+10

a:14=C2 r12⇒a=14C2+12

a:16=C3 r14⇒a=16C3+14

Pentru a putea rezolva problema trebuie sa aducem restul la aceeasi ca si nr inmultit cu catul(ex 12C1-12-).

Pentru a face asta adunam fiecare rest cu 2 dar il adunam si pe a cu 2.

a+2=12C1+12(adica 10+2)

a+2=14C1+14(adica 12+2)

a+2=16C1+16(adica 14+2)

Acum dam factor comun

a+2=12(C1+1)

a+2=14(C2+1)

a+2=16(C3+1)

Din toate acestea rezulta ca a+2∈[12;14;16]⇒a+2∈M336

12=2^2x3

14=2x7

16=2^4

c.m.m.m.c.=2^4x3x7=16x21=336

500<M336<700={572}

a+2=672

a=572-2

a=570

Sper ca ai inteles si ca te-am ajutat! :)

Explicație pas cu pas: