Question

Dau coroanã!!!!
Este numarul x=2+2la puterea a doaua +2la puterea a treia.......+2 la puterea 2009 divizibil cu 10? Motivati Raspunsul!!
Urgent pls

Answer 1

2+2^2 + 2^3 + 2^4 + ....2^2009=
adun si scad un 2
2+2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+ 2^2009 -2=
2^2 + 2^2 +2^3 + 2^4+.... + 2^2009- 2=
2*2^2 + 2^3 +2^4 ....+...2^2009 - 2=
2^3 + 2^3 +2^4 +.....2^2009-2=
.........
=2*2^2009-2=2^2010-2
ultima cifra a lui 2 la puterea 2010 este conform restului obtinut prin impartirea exponentului la 4, respectiv 2010:4=502 rest 2. Daca restul este 2 atunci ultima cifra va fi 4. 4-2=2 deci ultima cifra a numarului final fiind 2 nu se va divide cu 10