Question

dau coroană ex 8 explicat va rog​

Answer 1

Distanța de la un punct M la o dreaptă:

$M(x_{M} ;y_{M})$

ecuația dreptei: $ax + by + c = 0$

$\boxed{d = \dfrac{ |ax_{M} + by_{M} + c| }{ \sqrt{{a}^{2} + {b}^{2}}}}$

$f(x) = x + 4 \iff y = x + 4$

$x-y+4=0$

$a = 1; \ b = -1; \ c = 4$

$P(-1;1) \to x_{P} = -1 ; \ y_{P} = 1$

$d = \dfrac{ |1 \cdot (-1) + (-1) \cdot 1 + 4| }{ \sqrt{{(-1)}^{2} + {1}^{2}}} = \dfrac{ |-1 - 1 + 4| }{ \sqrt{1 + 1}} = \dfrac{ |2| }{ \sqrt{2}} = \dfrac{2}{ \sqrt{2}} = \sqrt{2}$