Question

Dau coroana
Ex cu albastru

Answer 1

3

a)5a=7b

a/b=7/5

b) 5a/8=3b/16

80a=24b

a/b=24/80

c) 0,5a=2,4b

a/b=2,4/0,5=4,8

d) 16a=0,5b

a/b=0,5/16

4.

x/y=z/x    ⇒   x²=yz

a) x²-yz=0

b) x²=49

x²=7²   ⇒    x=7

c) x²=100

x²=10²    ⇒    x=10

5x+3 = 5×10 + 3 = 50 + 3 = 53

5.

a) Aplicam proprietatea fundamentala a proportiilor

7(3y-5x)=6(3y-4x)

21y-35x=18y-24x

21y-18y=35x-24x

3y=11x

x/y=3/11

b) x/3=5/y       Aplicam proprietatea fundamentala a proportiilor

xy=15

2xy-10=2×15-10=30-10=20

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

3)   a)   5 × a = 7 × b   ⇒   a / b = 7 / 5 → raportul

b)     ( 5 / 8 )  ×  a = ( 3 / 16) × b

5 a / 8 = 3 b / 16

5 a × 16 = 3 b × 8  l  : 8

10 a = 3 b  ⇒     a / b = 3 / 10

_________________________

c)   0,5 a = 2,4 b ⇒   a / b = 2,4 / 0,5

a / b = ( 24 / 10 ) : ( 5 / 10 ) = (12 / 5 ) × ( 2 / 1) = 24 / 5=4,8

a / b = 4,8

_________________________________________________

d)   16 a = 0,5 b  ⇒   a / b = 0,5 / 16 = ( 1 / 2 ) × 1 / 16 = 1 / 32

_______________________________________________

4)     x / y = z / x  ⇒   x² = yz

a)   x² - yz = yz - yz = 0

b)    x;  daca yz = 49 ⇒ x² = √49 ⇒  x = ± 7

c)    5 x + 3 =

x² = yz  ⇒  x² = 100  ⇒  x = ± 10

x = 10 ⇒  5 × 10 + 3 = 53

x = - 10 ⇒  5 × ( - 10 ) + 3 = - 50 + 3 = - 47

___________________________________

5)

( 3 y - 5 x ) / ( 3 y - 4 x ) = 6 / 7

7 ( 3 y - 5 x ) = 6 ( 3 y - 4 x )

21 y - 35 x = 18 y - 24 x

21 y - 18 y = - 24 x + 35 x

3 y = 11 x   ⇒   x / y = 3 / 11

_______________________

b)  x / 3 = 5 / y  ⇒   x y = 3 × 5   ⇒   x y = 15

2 x y - 10 = 2 × 15 - 10 = 30 - 10 = 20