Question

Dau coroana:
Fie ABCD un dreptunghi cu AB=10cm si BC=8cm , punctele MN apartin laturilor AB si BC astfel incit AM=BN=6cm.
Determinati punctul A ,aria dreptunghiului
a)ABCD si aria triunghiului MBN;
b)Aflati aria triunghiului AMN;
c)Aflati aria triunghiului DMN

Answer 1

pentru usurinta in scriere notam:

AM = BN = x

BM = 10-x

NC=8-x

AP=x  unde NP o ducem perpendiculara pe AD, P ∈ AD

x=6

aria ABCD = 10 x 8 = 80

aria MBN = x(10-x)/2 = 12

aria AMN = aria ABNP/2 = 10x / 2

aria AMN = 30

aria DMN = aria ABCD - aria MBN - aria AMD - aria NCD

aria DMN = 80 - (12 + 24 + 10)

aria DMN = 34