Question

dau coroana, inima, 5 stele si puncte!

Dacă elevii unei şcoli se grupează câte 8, 10 sau 12 rămân de fiecare dată 2 elevi. Cel mai mic număr de elevi din şcoală este?

(cu explicatie)​

Answer 1

Răspuns: 122 elevi

Explicație pas cu pas:

e : 8 = c₁ rest 2 ⇒  e - 2 = 8×c₁

e : 10 = c₂ rest 2 ⇒  e - 2 = 10×c₂

e : 12 = c₃ rest 2 ⇒  e - 2 = 12×c₃

___________________________

e - 2 = [8, 10, 12]

Aflăm cel mai mic multiplu comun al numerelor 8, 10, 12:

8 = 2³

10 = 2×5

12 = 2²×3

_________

c.m.m.m.c = 2³×3×5 = 120

_________________________

e - 2 = 120

e = 120 + 2

e = 122 ( elevi)

Verific:

122 : 8 = 15 rest 2

122 : 10 = 12 rest 2

122 : 12 = 10 rest 2