Question

Dau coroana, juur!
2) ABCD-patrat
O- intersectia diagonalelor
OV≠(ABCD)
OV=12 cm
AB=10 cm
a) d ( V, BC)
b) d ( O, VBC)
Va rog, ajutati-ma!

Answer 1

a)
Fie M mijlocul lui BC.
Tr. BOC este tr.isoscel, rezulta OM_l_BC.

BD^2=BC^2+CD^2=10^2 +10^2=2x10^2
BD=10V2cm, "V"=radical

BO=BD/2=5V2cm
BM=BC/2=10/2=5cm

OM^2=BO^-BM^2=50-25=25
OM=5cm

VO _l_(ABCD)
OM_l_BC

Din ultimele doua rezulta conform teoremei celor trei perpendiculare
ca VM_l_BC

Deci d(V,BC)=VM

VO _l_(ABCD), rezulta VO_l_OM:
In tr.VOM aplicam T.Pitagora 

VM^2=VO^2+OM^2=12^2+5^2=144+25=169
VM=V169=13cm

b)
d(O,VBC)=ON, unde N apartine lui VM si ON_l_VM.

Tr.VOM este dreptunghic iar ON este inaltimea la ipotenuza:

Aria VOM=(VOxOM)/2=(ONxVM)/2

12x5=ONx13

ON=60/13cm