Dau coroana la ex 6 va rog frumoss!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
6)a)1/3
b)99/100
c)100/101
d)24/25
Explicație pas cu pas:
•presupunem ca avem de scăzut fracțiile 1/2 și 1/3. Ce ar trebui sa facem ? Aducem la același numitor . Cum? Având in vedere ca 2 și 3 sunt numere naturale consecutive , numitorul lor comun va fi tocmai produsul numerelor . Atunci prima fractie va fi amplificată cu 3 și a doua fractie cu 2. Diferența fracțiilor devine (3-2)/(2•3) =1/(2•3).
•exercitiul pornește de la rezultatul calculului pe care eu l-am descris, prin urmare rezolvarea este in sens invers . Aducă 1/(2•3)=1/2 - 1/3
•întotdeauna când vom vedea o fractie la care numitorul este un produs de numere prime între ele, iar numaratorul este egal cu diferența dintre cele doua numere de la numitor , o vom descompune intr-o diferența de doua fractii.
* a)și b)Diferența a doua fractii cu numitorii numere naturale consecutive , iar numaratorii egali cu 1 ,este egala cu raportul dintre 1 și produsul numitorilor =>. 1/a - 1/(a+1)=1/[a•(a+1)]. De aceea putem scrie ca 1/(2•3)=1/2 - 1/3...
* c) diferența a doua fractii cu numitorii numere naturale impare consecutive , iar numaratorii egali cu 1 , este egala cu raportul dintre diferența numerelor de la numitor și produsul acestora . =>1/(2K+1)- 1/(2K+3)=2/(2k+1)(2k+2). Prin urmare putem scrie 2/(1•3)= 1/1 - 1/3
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca vei înțelege aceste sume , îți doresc multă bafta!
