Question

Dau coroana la raspunsul cel mai bun ^^
1. Se considera un triunghi ABC si M mijlocul laturii [BC].Daca AM |_ (perpendicular) cu BC aratati ca triunghiul este isoscel
Deci vreau decat demonstratia figura am facut-o eu va rog ajutati-ma va dau coroana...puncte ce vreti

Answer 1

Dacă AM e perpeniculară pe BC, se verifică teorema lui Pitagora în cele două jumătăți. Astfel, $AB^{2} = AM^{2} + MB^{2}$ și $BC^{2} = AM^{2} + MC^{2}$. Dar AM e și mediană, deci, $MB = MC$.

$AB^{2} = AM^{2} + MB^{2} = AM^{2} + MC^{2} = BC^{2} \Rightarrow AB=BC$

Așadar, triunghiul este isoscel.