Question

DAU COROANĂ!!!+MULŢUMESC!!!


Pe catetele BD si BE ale triunghiului dreptunghic DBE, la exteriorul lui, se construiesc triunghiurile dreptunghice isoscele BDA si BEC cu unghiurile drepte în A şi respectiv în C. Sunt punctele A, B, C coliniare? Justificaţi răspunsul.



Ajutoooor! M-am blocat! Ofer 10 puncte!

Answer 1

Unghiul ∡ABC are 180 deci A, B si C sunt coliniare

∡ABC =∡ABD + ∡DBE +∡EBC

∡DBC = 90° (ca Δ DBC e dreptunghic in B)

∡ABD = ∡EBC = 45°  (ca sunt dreptunghice si isoscele)

∡ABC =∡ABD + ∡DBE +∡EBC = 45° +  90° + 45° = 180°

Answer 2

m∡ABD=45°
m∡DBE=90°
m∡CBE=45°

m∡ABc=45°+90°+45°=180°⇒∡ABCalungit⇔A,B, C coliniare