Question

DAU COROANA!!
Paralelogramul ABCD are AD=8cm,BD=8 cm si masura unghiului A egala cu 70°
a)calculati masura unghiurilor ABC,BCD,ADC
b)Aratati ca AC perpendicular BD
Pe a il stiu dar nu inteleg la b!!!!Va rogg

Answer 1

Răspuns

a) ∡BCD = 70° , iar ∡ADC=∡ABC = = 110°

b) In conditiile date, AC nu este ⊥ pe BD

Explicație pas cu pas:

a)  Pt ca sunt ∡ opuse in paralelogram,

∡DAB = ∡BCD = 70°   si respectiv ∡ADC=∡ABC = (360 - 2 · 70) : 2 = 110°

b)  Pt ca AD = BD = 8 cm  (din ipoteza)

     ⇔           Δ ADB este isoscel cu baza AB      si          unghiurile  de  la baza   ∡DAB =∡DBA = 70°

⇒ ∡ADB = 180-2·70 = 40°     (1)

Pentru ca diagonalele paralelogramului sa fie ⊥, el trebuie sa fie un romb, deci DB sa fie bisectoarea ∡ADC, deci ∡ADB = ∡BDC.   Dar la punctul a) am aflat ca ∡ADC = 110   , iar 110:2 = 55°  care nu e egal cu 40°, valoare ce am aflat-o la rel. (1)  !!!!

⇒  ABCD nu e romb  ⇔ Diagonalele lui ABCD nu sunt perpendiculare intre ele

⇔  In conditiile date, AC nu este ⊥ pe BD