Question

- DAU COROANĂ!
Pe Z se defineşte legea de compoziţie asociativă: x*y=xy +7x+7y+14.
Determinati elementul neutru al legii.​

Answer 1

Răspuns:

nu cumva era

xy+7x+7y+42??

caz in care era -6 ***

asa cum este,

elementul neutru  nu exista

Explicație pas cu pas:

se arat intai ca legea e comuntativa

apoi se pune conditia x*e=x

x*e=xe+7x+7e+14=x

xe+6x+7e+14=0

e(x+7)=-6x-14

e= -(6x+14)/(x+7)=f(e)

e nu exista

*** pt x*y=xy +7x+7y+42

x*y=(x+7)(y+7)-7

x*e=(x+7)(e+7)-7=x

(x+7)(e+7)-(x+7)=0

(x+7) (e+6)=0, pt ∀x, deci

e=-6