Question

DAU COROANA PLS (a^2 + b^2)(c^2+d^2) > sau egal cu ( ad+bc)^2

Answer 1

Răspuns:

(ac-bd)²≥0  (adevărat)

Explicație pas cu pas:

(a²+ b²)(c²+d²) ≥( ad+bc)²

a²c²+a²d²+b²c²+b²d²≥a²d²+2abcd+b²c²

scădem din ambele părți a²d²+b²c²

=> a²c²+b²d²≥2abcd        /-2abcd

(ac)²-2abcd+(bd)²≥0

(ac-bd)²≥0  (adevărat)