Dau coroana pls
De cât la răspunsul corect
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Vor fi 243 numere care indeplinesc conditia.
Explicatie pas cu pas:
Daca au 2 cifre identice, numerele vor fi de forma aab, aba sau baa(in baza 10).
De ce?
Pentru ca doua cifre identice inseamna 2 cifre la fel, aceleasi cifre. Astfel, se poate da exemplu 112, 223, dar nu doar aceste, ci multe altele. Mai mult decat atat, trebuie contorizate numerele, nu doar dat exemple, deci vom gasi „algoritmul”.
1. Voi incepe prin a spune ca, tinand cont de faptul ca trebuie sa gasim numerele de 3 cifre, la 0 va fi un caz special: nu poate fi prima cifra deci va putea lua locul lui a doar in nr de forma baa. În acest caz, locul lui b il vor lua, pe rand, cifrele de la 1---9.
Deci vor fi 9 numere de forma b00 (in baza 0)
2. Pentru toate celelalte cifre de la 1 la 9, vom avea toate cele trei cazuri valabile(mai putin nr care ar presupune 0 in postura de prima cifra sau care ar creea greseala de a avea toate trei cifrele identice).
Voi face exemplul pt cifra 1, iar apoi vom inmulti cu 9 nr de numere pentru a afla totalul(cand cifrele iau postura lui a --1 pana la 9--intrucat ideea e aceeasi) si vom adauga si cazul lui 0, adica 9 numere.
pt 1: aab⇒ 110,112, 113...119 (aici exculdem 111, fiindca ar insemna ca nr are 3 cifre identice-asa va fi pt toate cifrele de la 1 la 9) si sunt 9 nr
aba⇒ 101,121,131,..191 (excludem 111, din nou, din acelasi motiv) 9 nr
baa⇒ 211,311,411,...911(exclud 011- nu sunt 3 cifre, si 111) 8 nr
si in total pt cazul cifrei 1: 9+9+8 nr= 18+8=26 nr
LA CELELALTE CIFRE VA FI LA FEL(cu exceptia cifrei 0 pe care am discutat-o mai sus)
3. Adica in total 26*9+9=27*9=243
Vor fi 243 numere care indeplinesc conditia.