Question

Dau coroana raspunsului corect,daca se poate vreau si desen(nu obligatoriu)
In patrulaterul ABCD cu latura AD=24 cm se noteaza cu G1 centrul de greutate al triunghiului ABC si cu G2 centrulnde greutate al triunghiului BCD.
a)Aratati ca G1G2 ||AD
b)Calculati lungimea segmentului G1G2.

Answer 1

centrul dr greutatate se afla la intersectia medianelor si este situat pe mediana la o treime de baza si 2/3 de varf. in tr ABC, centrul de greutate (G1)va fi pe OB( O este intersectia dioagonaleleor patratului) si va fi situat la 1/3 de AC . in tr BCD, centrul de greutate G2 va fi situat pe OC la 1/3 de BD. ⇒OG1=OG2. tr BOC-ISOSCEL, OB=OC, OG1=OG2⇒G1G2PARALEL CU BC, DAR BC PARALEL CU AD⇒G1G2PARALEL CU AD. FIE TR OG1G2 ASEMENEA CU TR OBC⇒OG1/OB=G1G2/BC=OG2/OC⇒1/3=G1G2/24=1/3⇒G1G2=24/3=8