Question

DAU COROANA!REPEDEEE!
Determinati cel mai mic si cel mai mare numar natural de trei cifre care impartite pe rand la 8,12 si 21 dau acelasi rest diferit de 0

Answer 1

a:8=x rest r
a:12=y rest r
a:21=z rest r
a>99, r= 1, 2, 3, 4, 5, 6 sau 7
a=21z +r
a=12y+r
a=8x+r => 21z+r=8x+r=12y+r => 21z=8x=12y
x=21z/8 =>z:8 trebuie sa fie numar natural =>
pt. z=8, x=21, y=21*8/12=14
a=21*8+r
a=168+r cel mai mic nr de 3 cifre este a=169
a<1000, 21z+r<1000 => 21z<1000-r=> z<994/21=> z<aprox 47.33
dar z:8 trebuie sa fie nr nat => z=40 (adica 8*5 pt ca 8*6=48 si e prea mare)
a=21*40+r=840+r cerandu-se cel mai mare numar vom considera restul cel maimare posibil adica 7
a=840+7=847