Matematică, întrebare adresată de Lorraine, 9 ani în urmă

DAU COROANĂ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Să se arate că pentru orice număr de forma 5 la puterea ,,n+3" • 2 la puterea n - 125, n aparține numerelor naturale este divizibil cu 9.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de angelicus
1
un numar este divizibil cu 9 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 9

5^{n+3}*2^n-125=5^n*5^3*2^n-125=5^n*125*2^n-125=
125(5^n*2^n-1)=125(10^n-1)=125*(999...de-n-ori-9...999)=
125* M_{9} => ca numarul este divizibil cu 9
angelicus: de n-1 ori 9
angelicus: nu de n ori
angelicus: nu, de fapt e de n ori :)))
angelicus: daca ai 10 la put. a 3-a, care =1000, daca scazi 1 ai 999 (3 de 9)
Întrebarea anterioară
Următoarea întrebare
Alte întrebări interesante
Limba română, 8 ani în urmă
Grupați cuvințele de mai jos Intr-un tabel asemănător celui dat...
Matematică, 8 ani în urmă
Desenați punctele a b c și d astfel încât oricare trei să nu fie coliniare.dau coroana ​...
Matematică, 8 ani în urmă
Afla termenul necunoscut a+31=40, 812+a=915, 216×a= 372, a×8=864 , 75-a=15, 272-a=125, a-83=140, 420:a= 7 , 712-a=125, 2342-a= 1342 , a-720=300, a×9=972​...
Fizică, 9 ani în urmă
Da exemple de situatii intalnite in practica , in care o forta,  actionand asupra unui corp,ii modifica traiectoria, viteza sau si traiectoria si viteza.
Limba română, 9 ani în urmă
un dialog intre planete 20 randuri...
Limba română, 9 ani în urmă
Analizati adjectivele pronominale posesive. Cine reuseste e un fking genius!!! ,,Noi suntem seminte si pamantul e al nostru. Niciodata toamna nu fu mai frumoasa Sufletului nostru bucuros de moarte. Partea asta e a mea Si partea asta ,a mea Partea mea e mai frumoasa Ba a mea ,ca e mai alba Patria e painea noastra cea de toate zilele... va roog eu! Puneti un raspuns!
Limba română, 9 ani în urmă
Identificati functiile sintactice ale cuvintelor din urmatorul text: L-am cunoscut pe Ionel la cofetaria noua,din coltul stazii principale...
Informatică, 9 ani în urmă
Cand avem 2 structuri FOR (PENTRU) intr-un program,care se executa prima si de cate ori se executa? De exemplu pentru programul : for i:=1 to 5 do begin Read (x); S:=0; For j:= 1 to i do S:=s + x; Write(s); Sau un alt exemplu poate fi: for i:= 1 to 3 do begin. Read(x). S:=0. For j:= 1 to 2 do . S:=s+x.....Va rog ajutati-ma daca stiti :)...