Question

Dau coroana !!!
Scrieți programul care calculează valoarea expresiei S(n)=1+3+5+..+(2n-1) folosind o funcție recursiva care calculează suma dată.

Answer 1

Program Pn;
var
n:integer;
function f(n:integer):integer;
begin
if n=1 then f:=1 else
f:=f(n-1)+(2*n-1);
end;
begin
Writeln('Dati n');
readln(n);
Writeln(f(n));
readln;
end.

Answer 2

N = nr de numere din suma
2n-1 = ultimul termen
Suma primului termen cu ultimul este egala cu suma celui de-al doilea cu penultimul si tot asa.
Suma primului cu ultimul e 2n
Nr de perechi e n/2
Deci suma = suma primului si a a ultimului de n/2 ori.
S(n) = n*n
(Verifica prin inductie)