Question

DAU COROANA!!Se considera cubul ABCDA'B'C'D' in care O=AC intersectat cu BD , iar AB=6cm. Aratati ca (ABC') perpendicular pe (A'B'C).

Answer 1

AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=36+36=72
AC=√72=6√2
M=BC' incersectat cu B'C
B'M=1/2AC=3√2
C'M=B'M=3√2
(3√2)^2+(3√2)^2=9*2+9*2=36
B'C'^2=6^2=36
Deci C'M^2+B'M^2=B'C'^2, im cazul triunghiului dreptunghic, cateta la patrat+cateta la patrat = ipotenuza la patrat, deci B'C'M' estre dreptunghic in M, deci B'M perpendicular pe C'M , din B'M apartine(ABC') si C'M apartine (A'B'C) rezulta ca (ABC') perpendicular pe (A'B'C)