Question

Dau coroana. Se consideră prisma patrulateră regulată ABCDA'B'C'D' cu muchia bazei de 3radical din 2 cm. Știind că d(C',BD)=6cm, calculați d(D',AB)

Answer 1

eu am notat bazele cu ABCD si A'B'C'D'
d(D',AB)=D'A
D'A este diagonala in ADD'A'
notam C'C"=d(C',BD)=6
sqrt=radical
BC^2=BC la a doua
BD=sqrt(BC ^2+AB ^2)=sqrt(3sqrt2 ^2+3sqrt2 ^2)=sqrt(18+18)=sqrt(36)=6 

BC''=BD:2=6:2=3 cm
in triunghiul BC'C'' aplicam T.pitgora:
C'C''^2=BC'^2-BC'^2
=>BC'=sqrt(C'C'' ^2+BC'' ^2)=sqrt(36+9)=sqrt(45)=3sqrt5
BC'//AD'=>BC'=AD'=3sqrt5