DAU COROANA
Se considerǎ șirul infinit de numere reale √2, √6, √12, √20, ...
a) Găsiți regula de formare a termenilor șirului și completați șirul cu încǎ trei termeni.
b) Stabiliți dacǎ existǎ sau nu un termen al șirului care sǎ fie egal cu media geometricǎ a vecinilor sǎi.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
√30 ; √42 ; √56 ; √72 ; √90 ; √110 .............
Explicație pas cu pas:
√2, √6, √12, √20..............
Seria este formata din radicalul unor numere pare
2 ; (4 lipsa) ; 6 ; (8 si 10 lipsa ) ; 12 ; (14 ; 16 ; 18 lipsa ) ; 20
urmeaza : (22 ; 24 ; 26 ; 28 lipsa ) ; 30 ;
(32 ; 34 ; 36 ; 38 ; 40 lipsa ) ; 42 ;
(44 ; 46 ; 48 ; 50 ; 52 ; 54 lipsa) ; 56
(58 ; 60 ; 62 ; 64 ; 66 ; 68 ; 70 lipsa ) ; 72 .....
Sirul este :
√2 ; √6 ; √12 ; √20 ; √30 ; √42 ; √56 ; √72 ; √90 ; √110 .....
mg(√2 ; √12) = √(√2·√12) = √(√24) = √(4√6) = 2 ·⁴√6 ≠ √6
mg(√6 ; √20) = √(√6·√20) = √(√120) ≠ √12
mg(√12 ; √30) = √(√12·√30) = √(√360) = √(6√10) ≠√20
mg(√20 ; √42) = √(√20·√42) = √(√840) ≠ √30
mg(√30 ; √56) = √(√1680) ≠√42
mg(√42 ; √72) = √(√ 3024) ≠ √56 ................
Nu exista ; termenul din mijloc este mai mare decat
media geometrica a vecinilor sai.
#copaceibrainly