Question

Dau coroana si 10 puncte!! URGENT! VA ROG AJUTATIMA!
Arara ca numarul N= 2^n+2 +3x2^n este divizibil cu 7, pentru orice n€N

Answer 1

N=2ⁿ⁺²+3*2ⁿ divizibil cu 7 pt. n ∈ N !

N= 2ⁿ*2² + 3*2ⁿ = 2ⁿ*(4+3) = 2ⁿ * 7 divizibil cu 7

pentru că 7 | 7 !

Answer 2

N = 2ⁿ⁺² + 3 x 2ⁿ

N = 2ⁿ x 2² + 3 x 2ⁿ

N = 2ⁿ x ( 2² + 3 )

N = 2ⁿ x ( 4 + 3 )

N = 2ⁿ x 7 → divizibil cu 7; n∈N