Question

dau coroana si 100 de puncte va rog ajutatima ​

Answer 1

Ți-am completat pe imagine și am notat punctele importante, ca să poți urmări demonstrațiile de mai jos:

17a.

arcul BC = ∡BOC = 120°

∡BAC = arcul BC / 2 = 60°

unghiul roșu = 60°

17b.

∡BDC = arcul BAC / 2 = (360° - arcul BDC) / 2 = (360° - 120°) / 2 = 240° / 2 = 120°

BD ≡ CD ⇒ ΔBDC isoscel cu baza BC

⇒ ∡CBD ≡ ∡BCD = (180° - ∡BDC) / 2

∡CBD = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°

unghiul albastru = 30°

18a.

a, b tangente la cerc ⇒ BD≡CD

⇒ (cazul LLL) ΔOBD≡ΔOCD

⇒ ∡BOD ≡ ∡COD = 75°

⇒ ∡BOC = 75° · 2 = 150°

⇒ arcul BC = 150°

∡BAC = arcul BC / 2 = 150° / 2 = 75°

unghiul roșu = 75°

18b.

b tangentă la cerc ⇒ OB⊥BD

⇔ ΔOBD dreptunghic în B

⇒ ∡BDO = 90° - ∡BOD = 90° - 75° = 15°

unghiul albastru = 15°

19.

OA ≡ OB (raze)  ⇒ ΔAOB isoscel cu baza AB

⇒ ∡ABO = (180° - ∡AOB) / 2 = (180° - 120°) / 2 = 60° / 2 = 30°

d tangentă la cerc ⇒ OB⊥BC  ⇔  ∡OBC = 90°

∡ABC = 90° - ∡ABO = 60°

în ΔABC:

∡BAC = 180° - ∡ABC - ∡ACB = 180° - 60° - 25° = 95°

unghiul verde = 95°