Question

Dau coroana si 15 puncte! ​

Answer 1

Răspuns:

64^x+16^y+4^z=321

64^x+16^y+4^z=1+16^2+4^3=>

64^x=1   x=0

16^y=16^2   =. > y=2

4^z=4^3     z=3

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

(x,y,z)∈{(1,2,0),(1,0,4),(0,2,3)}

Explicație pas cu pas:

Deoarece termenii sumei sunt functii strict crescatoare, ⇒tripletul (x,y,z) este unic pentru careva valoare a unei variabile.

Deoarece partea dreapta este impar, rezulta una din variabile este 0.

$Fie ~z=0,~64^{x}+16^{y}=320.~prin~probe,~gasim~(x,y,z)=(1,2,0).\\Fie~y=0,~64^{x}+4^{z}=320,~prin~probe,~gasim~(x,y,z)=(1,0,4).\\Fie ~x=0,~16^{y}+4^{z}=320,~prin~probe,~gasim~(x,y,z)=(0,2,3).$