Question

Dau coroana si 28 de puncte.
Materie clasa a 10 a.
Multumesc anticipat.​

Answer 1

Răspuns:

1/9

Explicație pas cu pas:

Ex4. A={1,2,3,4,5,6}. Numărul de submulțimi nevide n=2⁶-1=64-1=63.

Deci numărul de cazuri posibile este n=63.

Cazuri favorabile  sunt toate submulțimile cu elemente impare:

Deoarece avem 3 elemente impare, deci numărul de submulțimi nevide cu elemente impare vor fi 2³-1=7. Deci nr. de cazuri favorabile este m=7.

Atunci P=m/n=7/63=1/9.

Ex5 este anexat... Succese!

p.s. Pentru 5. am ales această metodă, deoarece Aria cu Heron e destul de dificilă...

Answer 2

$\it Pentru\ probabilitate\ folosim\ formula:\\ \\ p=\dfrac{nr.\ cazuri\ favorabile}{nr.\ cazuri\ posibile}\\ \\ Cazurile\ favorabile\ sunt:\\ \\ \{1\},\ \{3\},\ \{5\},\ \{1,\ 3\},\ \{1,\ 5\},\ \{3,\ 5\},\ \{1,\ 3,\ 5\}.\\ \\ Deci,\ avem\ 7\ cazuri\ favorabile.\\ \\ Nr.\ cazurilor\ posibile=2^6-1=63\\ \\ p=\dfrac{\ \ 7^{(7}}{63}=\dfrac{1}{9}$

5)

$\it Vom\ determina\ lungimile\ laturilor \ triunghiului:\\ \\ AB=\sqrt2\\ \\ AC=\sqrt5\\ \\ BC=\sqrt13\\ \\ AB^2+AC^2=2+5=7<13=BC^2 \Rightarrow\ m(\hat A)>90^0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow m(\hat C)<90^0 \Rightarrow sinC=\sqrt{1-cos^2C}\\ \\ cosC=\dfrac{AC^2+BC^2-AB^2}{2\cdot AC\cdot BC}=\dfrac{5+13-2}{2\cdot\sqrt5\cdot\sqrt{13}}=\dfrac{16^{(2}}{2\sqrt{65}}=\dfrac{8}{\sqrt65}\Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow cos^2C= \dfrac{64}{65}$

$\it\ sinC=\sqrt{1-\dfrac{64}{65}}=\sqrt{\dfrac{1}{65}}=\dfrac{1}{\sqrt{65}}=\dfrac{\sqrt{65}}{65}$