Question

Dau coroana si 50 de puncte
Exercitiul 16 subpunctul c

Answer 1

Răspuns:

$18$

Explicație pas cu pas:

Observăm:

$58 = 2 \times 29 \\ 87 = 3 \times 29$

Astfel, avem:

${5}^{58} - {3}^{87} ={( {5}^{2} )}^{29} - { ({3}^{3} )}^{29} = {25}^{29} - {27}^{29}$

Cum: 25²⁹ < 27²⁹, diferența în modul devine:

$| {25}^{29} - {27}^{29} | = {27}^{29} - {25}^{29}$

$| - {5}^{58} - {3}^{87} | = | - {25}^{29} - {27}^{29} | = {25}^{29} + {27}^{29}$

$( {27}^{29} - {25}^{29} + {25}^{29} + {27}^{29} ) \div { ({3}^{5}) }^{17} = 2 \times {27}^{29} \div {3}^{85} = 2 \times {3}^{87} \div {3}^{85} = 2 \times {3}^{2} = 2 \times 9 = 18$