Question

Dau coroana si 50 puncte
intr-o urna sunt 11 bile. unele albe,altele negre. Probabilitatea ca extrigind 2 bile,ambele sa fie negre este egal cu 6/55. sa se afle cite bile negre sunt

Answer 1

Răspuns:

4 bile negre.

Explicație pas cu pas:

P=m/n

Evenimentul A={Din 11 bile se extrag exact 2 negre}

$n=C_{11}^{2}=\frac{11!}{(11-2)!*2!}=\frac{9!*10*11}{9!*2}=\frac{10*11}{2}=55\\Fie~erau~b~bile~negre,~atunci~m=C_{b}^{2}=\frac{b!}{(b-2)!*2!}=\frac{(b-2)!*(b-1)*b}{(b-2)!*2} =\frac{(b-1)*b}{2} ,\\P(A)=\frac{m}{n} =\frac{(b-1)*b}{2}:55=\frac{(b-1)*b}{110}=\frac{6}{55} |*110,~(b-1)*b=12,~deci~b=4,~deoarece~(4-1)*4=12$