dau coroană si puncte clasa a Vlll a, evaluare națională
Răspunsuri la întrebare
Salut.
Sper sa te descurci chiar daca nu iti postez un desen, mi se pare usoara de inteles problema chiar si fara.
Stim ca AB = AC, BC ipotenuza, ABC dreptunghic, deci automat ABC este dreptunghic isoscel cu unghiurile alaturate ipotenuzei egale cu 45 de grade.
Ducem o perpendiculara MA=12cm din punctul A pe planul (ABC),
si o alta perpendiculara din A pe BC (notam AD=h in ABC).
AD este h intr-un triunghi dreptunghic isoscel, deci este si mediana, iar conform teoremei medianei, mediana in tr. dreptunghic este jumatate din ipotenuza, adica AD=12cm.
Distanta de la M la BC este MD, perpendiculara pe BC. (iese din T3⊥)
Avem triunghiul dreptunghic MAD, in care MA = AD = 12, deci ipotenuza va fi 12 radical din 2, adica MD = 12 radical din 2. (raspunsul la a)
Masura diedrului este masura unghiului dintre cele doua perpendiculare pe dreapta de intersectie (BC), adica unghiul ADM, care am stabilit ca este de 45 de grade (triunghi dr. is.)
Distanta de la A la planul MBC este AD, inaltimea din A pe BC, pe care o cunoastem. AD = 12 cm.
Succes!