Question

Dau coroana si tot ce vreti pentru ex 1 punctul c cu tot cu desen

Answer 1

a)
ΔABD ≡ ΔMBD (triunghiuri dreptunghice cu o latura comuna (BD) si AD=DM)
deci:
BA=BM

b)
P = 2 * AD + AC + MC = 2 * AD + 2 * AC = 8 + 2 * AC = 24
pt ca in ΔADC sin ∡ACD = sin 30 = AD/AC = 4/AC = 1/2
deci AC = 8

c)
∡EAC = 90 - ∡BAD - ∡DAE 
in triunghiul dreptunghic BAD: ∡BAD = 90 - ∡ABD = 90 - 60 = 30
ΔBAD ≡ ΔDAE ( triunghiuri dreptunghice cu o latura comuna (AD) si DB = DE)
deci ∡DAE = ∡BAD = 30
∡EAC = 90 - 30 - 30 = 30
In ΔAEC:
∡EAC = ∡ECA = 30
deci triunghiul este isoscel → AE = EC

ΔADC ≡ ΔMDC (triunghiuri dreptunghice cu o latura comuna DC si AD = DM)
deci ∡DCA = ∡DCM = 30
∡DEA = ∡NEC = 60 (unghiuri opuse la varf) Am notat N intersectia dintre AE si MC
In ΔNEC ∡ENC = 180 - ∡NEC - ∡NCE = 180 - 60 - 30 = 90
deci AE ⊥ MC