Question

DAU COROANA.....Trapezul isoscel ABCD (AB||CD),AB=BC=AD=2x si m(<D)=60°.a)Exprimati in functie de x perimetrul.b)Aratati ca aria este egala cu 3x patrat radical 3.c) Pentru orice valoare a lui x ,distanta de la pct. A la mijlocul lui [CD] este egala cu 150 m?

Answer 1

a, ΔAMD dreptunghic cos60=DM/AD, 1/2=DM/2x, DM=x
CD=x+2x+x=4x
P=4x+2x+2x+2x=10x
b. sin D=AM/AD, AM=2x√3/2=x√3
A=(AB+BC)xAM/2=(2x+4x)x√3/2=3x²√3
c. P este mijlocul lui DC este , deci DP=2x
DP=AD=2x, ΔADP isoscel⇒A=P, dar D=60, A+P+D=60⇒A=P=60, ADP triunghi echilateral, deci AP=AD=DP=2x
2x=150, x=75 m