Matematică, întrebare adresată de palexiaelena, 8 ani în urmă

Dau coroana
Trebuie sa arăt că este patrat perfect. Aveți poza aici ​

Anexe:

antokristine: 2^83-4^41=2^83-(2^2)^41=2^83-2^82=2^82*(2^1-1)=2^82*(2-1)=2^82=(2^41)^2 patrat perfect

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de 102533
8

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

2⁸³ - 4⁴¹ = 2⁸³ - (2²)⁴¹ = 2⁸³ - 2²ˣ⁴¹ = 2⁸³ - 2⁸² =

= 2⁸²(2¹-2⁰) = 2⁸²(2-1) = 2⁸² = 2⁴¹ˣ² = (2⁴¹)² = patrat perfect

Răspuns de Utilizator anonim
15

Salut!

 (✿◕‿◕✿)

Explicație:

✮Care este cerința noastră?

  • Demonstrați că: 2⁸³-4⁴¹ este pătrat perfect.

➤Să înțelegem cerința!

  • pătrat perfect:număr întreg care este pătratul altui număr;
  • orice număr ridicat la puterea 1 este tot acel număr;
  • orice număr ridicat la puterea 0 este 1.

➤Să trecem la rezolvarea exercițiului!

2⁸³-4⁴¹=

❀"aducem la aceeași bază";

2⁸³-4⁴¹=

2⁸³-2²×⁴¹=

2⁸³-2⁸²=2⁸²×(2¹-2⁰)=2⁸²×(2-1)=2⁸²=2⁴¹×²=(2⁴¹)².(pătrat perfect).

Alte întrebări interesante