Question

DAU COROANA
Un mobil se deplaseaza spre vest cu viteza v=2m/s.
Vantul sufla din directia N-V cu viteza √2 m/s.
Care este viteza relativa a vantului fata de mobil?
R: √10

Va rog sa imi explicati cum se face. Multumesc anticipat!

Answer 1

Deoarece ,vantul sufla din directia N-V inseamna ca loveste mobilul sub un unghi α=45°.

Stim ca intr-un paralelogram suma unghiurilor este 360° si ca unghiurile opuse sunt egale,astfel aflam unghiul β:2α+2β=360°<=>2*45°+2β=360°<=>2β=360°-90°=270°|:2=>β=135°.

cosβ=cos135°=cos(90°+45°)=cos90°cos45°-sin90°sin45°=$=0*\frac{\sqrt2}{2} -1*\frac{\sqrt2}{2} =0-\frac{\sqrt2}{2} =-\frac{\sqrt2}{2}$

Aplicam teorema cosinusului si aflam viteza relativa:

$v_{rel}^2=v^2+u^2-2uvcos\beta =2^2+\sqrt{2}^2-2*2*\sqrt{2}*(-\frac{\sqrt{2}}{2})=4+2+2*2=6+2=10=>v_{rel}=\sqrt{10} m/s$