Dau coroana
Urgent
2 inotatori care inoata pe culoare paralele pornesc simultan de la capatul unui bazin cu lungimea de 50 de m si se deplaseaza cu vitezele constante v1=1m/s v2=0,5m/s aflati distanta fata de locul de-ntoarcere la care sunt innotatorii in momentul in care se intalnesc
Răspunsuri la întrebare
inotatorul 1 va parcurge 50 m in 50 de secunde, in acest timp inotatorul 2 va parcurge jumatate de distanta adica 25 m. Distanta dintre ei va fi de 25 de m, adica d1 + d2, distantele pe care le au de parcurs pana se intalnesc.
t = d1/v1
t = d2/v2
d1 + d2 = d = 25 => d1 = 25 - d2
egalam si inlocuim
d1/v1 = d2/v2
d1×v2 = d2×v1
(25 - d2)v2 = d2×v1
25×v2 - d2×v2 = d2×v1
25×0,5 - d2×0,5 = d2×1
12,5 = d2 + 0,5d2
1,5d2 = 12,5
d2 = 8,33 m
d1 = 25 - 8,33 = 16,67 m
Inotatorii se vor intalni la 16,67 m de locul de intoarcere
Răspuns: d = 16, 66 m
Explicație:
viteza = distanta / timp
timp = distanta / viteza
dupa un timp 50 m : 1 m/s = 50 s, primul inotator ajunge la capatul culoarului si intoarce .
dupa aceleasi 50 secunde, al doilea inotator a ajuns la t x v = 50 s x 0,5 m/s = 25 m, adica la jumatatea culoarului.
din acest moment, vin unul spre altul, cu aceleasi viteze initiale
se vor intalni dupa un timp t = v1 / d1 -= v2 / d2 ,
d1 = distanta pe care primul inotator o are de parcurs pana la intalnire
d2 = distanta pe care o va parcurge al doilea inotator
dar stim ca d1 + d2 reprezinta jumatatea bazinului, distanta dintre cei doi la momentul la care primul inotator a intors
v1 / d1 = v2 / d2
v1 / v2 = d1 /d2 si d1 + d2 = D/2 = 25 m
aplicam proportii derivate
(v1 + v2) / v2 = (d1 + d2) / d2
(1 + 0,5) / 0,5 = 25 / d2
d2 = 25 x 0,5 : 1,5 = 8,33 m
d1 = 25 - 8,33 = 16, 66 m