Question

Dau coroana,urgent!!!​

Answer 1

Răspuns:

a) x²-4x+3≠0

x≠{1.3}

x∈R\{1,3}

b)asimptota    orizontala

x→∞limf(x)=lim1/(x²-4x+3)=0

asimptota   veryticala    in    x=1

x→1 , x<1 limf(x)=lim1/(x²-4x+3)=

lim 1/(x-1)(x-3)=1/(1-0-1)(1-3)=1/(-0)*(-2)=1/+0= +∞

x→1   x>1 limf(x)=lim1/(x-1)(x-3)=1/(1+0-1)(1-3)=1/(+0)*(-2)=1/(-0)= -∞

X=1  asimptota   la    stanga    la +∞

x=1  asimptota    la    dreapta      la    -∞

x=3

x→3  x<3 lim1/(x-1)(x-3)=lim 1/(3-1)(3-0-3)=lim1/2*(-0)=1/(-0)= -∞

x→3   x>3lim 1/(x-1)(x-3)= 1/(3-1)(3+0-3)=1/2*(+0)=1/(+0)= +∞

x→3    asimptota     la   stanga    lui    3   spre -∞

x=3  asimptota      la   dreapta     lui  3 spre +∞

c)  rezolvi ecuatia  f `(x)=0

f `(x)=-(2x-4)/(x²-4x+3)²=0=>

(-2x+4)/(x²-4x+3)²=0

-2x+4=0   x=2

Deorece numitorul e    strict     pozitiv   semnul  derivatei   e    dat    de    numitor

Pt   x≤2     numaratorul    e    pozitiv deci    derivata    e      pozitiva

Pt  x>2  numaratorul    e    negativ deci   derivata    e    negativa

Deoarece   functia     isi   schimba   semnul  de-o  parte    si   de    alta   a    lui  2=>  x=2   punct  de   extrem(maxim)

-2x+4=0 x=2

Pt   x

Explicație pas cu pas: