Question

Dau coroana, Urgent
Fie ABCD pătrat ,
M-mijlocul AB
N mijlocul BC
Q mijlocul DM
CM intersectat cu DN este P
Demonstrati ca 2QP=MC​

Answer 1

Răspuns:

in ΔMBC dr: ∡MBC=90° ⇒ ∡BMC+∡BCM=90°

                               ∡BCD=∡DCM+∡BCM=90°           ⇒ ∡DCM≡∡BMC

in ΔMBC dr si ΔDCN dr: CB≡DC, BM≡CN (C.C.) ⇒ ΔMBC≡ΔDCN ⇒

⇒∡CDN≡∡BCM

  ∡DCM≡∡BMC ⇒ ∡CDN+∡DCM=90° ⇒ ∡DPM=90°⇒

⇒ ΔDPM dr: DQ≡QM ⇒ QP - mediana ⇒QP=DM:2

in ΔDAM dr. si Δ CBM dr: AM≡MB, AD≡BC (C.C.)⇒ DM≡CM ⇒

⇒ QP=CM:2 ⇒ 2OP=MC

Explicație pas cu pas: