Question

dau coroană urgent va rog

Answer 1

3. Fie d=(n+4;3n+13)

d | n+4 -> d | 3•(n+4) -> d | 3n+12

d | 3n+13 -> d | 3n+13

--> d | (3n+13) - (3n+12)

--> d | 1

--> numerele sunt prime intre ele

2. fie x nr de elevi => x-5 este divizibil cu 6 cu 7 si cu 8. notam cu a=x-5 deci a este divizibil cu 6,7 si 8. cel mai mic multiplu comun este 6*7*4=168. x=168+5=>x=173

X=6*28+5

x=7*24+5

x=8*21+5

pentru ca sa mai existe o solutie cel mai mic multiplu comun trebuie inmultit cel putin cu 2 si atunci depaseste 200 de elevi.

Answer 2

2.
X=6C1+5
X=7C2+5
X=8C3+5
Scădem 5
X-5=6C1
X-5=7C2
X-5=8C3
Rezulta ca x-5 este divizor al lui 6•7•4=6•28=168 (cel mai mic multiplu comun )

Cum numărul de elevi este mai mic de 200 și singurul număr divizibil cu 168 mai mic de 200 este 168 atunci singura varianta este
x-5=168
x=173

3. presupunem ca numerele nu sunt prime intre ele și ca exista un d astfel încât
d|n+4 /•3
d|3n+13

d|3n+12
d|3n+13
Scădem
d|-1 rezulta d|1 rezulta numerele sunt prime intre ele

Sper ca te-am ajutat