Question

DAU COROANĂ!!!!! VĂ IMPLOR!!!

Determinați nr de forma:
a) 5x3y divizibil cu 6
b) 8x9y divizibil cu 15
c) 3x7y divizibil cu 36

Promit că dau coroană, fără răspunsuri greșite va rog!!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) 5x3y divizibil cu 6

6 = 2×3 și (2;3) = 1

=> 5x3y divizibil cu 2 și cu 3

5x3y divizibil cu 2 => y ∈ {0, 2, 4, 6, 8}

5x3y divizibil cu 3 => (5+x+3+y) : 3 <=> (x+y+8) : 3

y = 0 => (x+8) : 3 => x ∈ {1, 4, 7}

y = 2 => (x+10) : 3 => x ∈ {2, 5, 8}

y = 4 => (x+12) : 3 <=> x : 3 => x ∈ {0, 3, 6, 9}

y = 6 => (x+14) : 3 => x ∈ {1, 4, 7}

y = 8 => (x+16) : 3 => x ∈ {2, 5, 8}

=> numerele sunt: 5130, 5430, 5730, 5232, 5532, 5832, 5034, 5334, 5634, 5934, 5136, 5436, 5736, 5238, 5538, 5838

b) 8x9y divizibil cu 15

15 = 3×5 și (3;5) = 1

=> 8x9y divizibil cu 3 și cu 5

8x9y divizibil cu 5 => y ∈ {0, 5}

8x9y divizibil cu 3 => (8+x+9+y) : 3 <=> (x+y+17) : 3

y = 0 => (x+17) : 3 => x ∈ {1, 4, 7}

y = 5 => (x+22) : 3 => x ∈ {2, 5, 8}

=> numerele sunt: 8190, 8490, 8790, 8295, 8595, 8895

c) 3x7y divizibil cu 36

36 = 4×9 și (4;9) = 1

=> 3x7y divizibil cu 4 și cu 9

3x7y divizibil cu 4 => 7y divizibil cu 4 => y ∈ {2, 6}

3x7y divizibil cu 9 => (3+x+7+y) : 9 <=> (x+y+10) : 9

y = 2 => (x+12) : 9 => x = 6

y = 6 => (x+16) : 9 => x = 2

=> numerele sunt: 3672 și 3276