Question

Dau coroana
va rog ajutați -mă ​

Answer 1

Răspuns:

a. $4x{2} -11x-3$≤0

$4x^{2} +x-12x-3$≤0

x(4x+1)-3(4x+1)≤0

(4x+1)(x-3)≤0

$\left \{ {{4x+1\leq0 } \atop {x-3\geq 0}} \right.$

x∈[-$\frac{1}{4}$,3]

b. x (x-5)<2($x^{2}$-4x+3)

$x^{2} -5x\leq 2x^{2} -8x+6$ (mutăm expresia în stânga)

$x^{2} -5x-2x^{2} +8x-6<0$(calculăm termenii asemenea)

$-x^{2} +3x-6<0\\-x^{2} +3x-6=0$

⇒X∉R

c.

$((2x-1)^{2} -x(x+1)\leq (x-3)^{2} -7\\4x^{2} -4x+1-x(x+1)\leq (x-3)^{2}-7\\3x^{2} -4x+1 -x^{2} -x\leq x^{2} -6x+9-7\\\\3x^{2} -5x+1\leq x^{2} -6x+2$

$3x^{2} -5x+1-x^{2} +6x-2\leq 0\\2x^{2} +x-1\leq 0\\2x^{2} +2x-x-1\leq 0\\2x(x+1)-(x+1)\leq 0\\(x+1)(2x-1)\leq 0\\\left \{ {{x+1\geq 0 } \atop {2x-1\leq 0}} \right.$

$\left \{ {{x\leq -1} \atop {x\geq1/2 }} \right.$

x∈[-1,$\frac{1}{2}$]

Explicație pas cu pas: