Question

dau coroana! va rog ajutati-ma! este urgent!​

Answer 1

Răspuns:

1440 elevi.

Explicație pas cu pas:

Scoala are X elevi, si stim ca 1300 > X > 1500.

Stim ca elevii pot fi asezati in coloane:

- de cate 10: deci X e divizibil cu 10 <=> X divizibil cu 2 * 5

- de cate 12: deci X e divizibil si cu 12 <=> X divizibil cu 2² * 3

- de cate 18: deci X e divizibil si cu 18 <=> X divizibil cu 2 * 3²

Cel mai mic numar divizibil cu 10 si 12 si 18 este de fapt divizibil cu produsul numerelor prime de mai sus (2, 3 si 5) la puterea cea mai mare - adica e divizibil cu (2² * 3² * 5) = 180.

Noi stim ca X satisface si conditia:

1300 > X > 1500 <=>

Dar stim ca X e divizibil cu 180, deci putem imparti toata ecuatia la 180:

1300 / 180 > X /180 > 1500 / 180 <=>

Efectuam impartirea:

7,(2) > X /180 > 8,(3) <=>

Stim ca X e divizibil cu 180 deci X/180 va fi un numar intreg:

X /180 = 8 <=> X = 180 * 8 <=> X = 1440