Question

DAU COROANA Va rog e urgent❗️❤ :(​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma are 3004 termeni

2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 = 2 + 4 + 8+ 16 = 30

S = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + 2^4*(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + .... + 2^3000*(2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) = 30*(1 + 2^4 + .... + 2^3000) = 15*2*(1 + 2^4 + .... + 2^3000)

divizibil cu 15

Answer 2

Grupăm termenii câte 4 și dăm factor comun:

$N=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2003}+2^{2004}=\\2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+...+2^{2001}(1+2+2^2+2^3)=\\2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{2001}\cdot15=\\15(2+2^5+...+2^{2001})$

⇒ $15|N$