Question

DAU COROANA Va rog e urgent❗️❤ :(​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a, b sunt cifre în baza 10 și sunt numere prime, adică pot fi: 2, 3, 5, 7

$(\overline {abba} + a^{b} + b^{a} + 1) \ \ \vdots \ \ 2$

▪︎dacă a - par și b - par:

$\begin{cases}\overline {abba} \ \ - par\\ a^{b} \ \ \ \ \ \ - par \\ b^{a} \ \ \ \ \ \ - par \end{cases}$

$\implies (\overline {abba} + a^{b} + b^{a} + 1) \ \ este \ \ numar \ \ impar$

▪︎dacă a - par și b - impar:

$\begin{cases}\overline {abba} \ \ - par\\ a^{b} \ \ \ \ \ \: - par \\ b^{a} \ \ \ \ \ \ - impar \end{cases}$

$\implies (\overline {abba} + a^{b} + b^{a} + 1) \ \ este \ \ numar \ \ par$

$\implies \overline {abba} \in \Big\{ 2332; 2552; 2772\Big\}$

▪︎dacă a - impar și b - par:

$\begin{cases}\overline {abba} \ \ - impar\\ a^{b} \ \ \ \ \ \ - impar \\ b^{a} \ \ \ \ \ \ - par \end{cases}$

$\implies (\overline {abba} + a^{b} + b^{a} + 1) \ \ este \ \ numar \ \ impar$

▪︎dacă a - impar și b - impar:

$\begin{cases}\overline {abba} \ \ - impar\\ a^{b} \ \ \ \ \ \ - impar \\ b^{a} \ \ \ \ \ \ - impar \end{cases}$

$\implies (\overline {abba} + a^{b} + b^{a} + 1) \ \ este \ \ numar \ \ par$

$\implies \overline {abba} \in \Big\{3553; 3773; 5335; 5775; 7337; 7557\Big\}$

...