Question

DAU COROANA VA ROG E URGENT
2 A SI B​

Answer 1

Salut!

a)

Aria totala este egala cu 2·Ab + 3·Af, unde Ab este aria bazei, iar Af este aria unei fete laterale.

Cunoastem din ipoteza ca ABC si A'B'C' sunt triunghiuri eghilaterale, asa ca avem o formula pentru aria lor: $\frac{l\sqrt{3} }{2}$, unde l este latura.

⇒ $A_{ABC} = \frac{18\sqrt{3} }{2} = 9\sqrt{3} cm^{2}$

Cunoastem din ipoteza ca ABB'A' este dreptunghi, deci aria lui va fi l·L, unde l este latimea si L lungimea.

⇒$A_{ABB'A'} = 18*9 = 162cm^{2}$

Aria totala este $2*9\sqrt{3} + 3*162 = (18\sqrt{2} + 486 cm)^{2}$

b)

Fie M - mijlocul laturii BC

ΔABC - echilateral

⇒ AM⊥BC

AA'⊥(ABC)

AM⊥BC

AA'⊥(ABC)

AM, BC ⊂ (ABC)

⇒ prin Teorema celor 3 Perpendiculare (T3⊥) ca A'M⊥BC

⇒ d(A', BC)=A'M

In ΔA'AM

∡A'AM = 90°

AA' = 9cm

AB = 18 cm

⇒ prin Teorema lui Pitagora ca A'M²=AA'²+Ab²

A'M² = 81 + 324

A'M = $\sqrt{405}$

A'M = $9\sqrt{5}$cm

⇒ d(A', BC) = $9\sqrt{5}$cm

Succes!