Dau coroană,va rog e urgenttttttt
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) ab + ba = (10a + b) + (10b + a) = 11a + 11b = 11(a + b)
acest rezultat va fi pătrat perfect doar dacă a + b = 11, a,b nenule:
a = 2, b = 9; a = 3, b = 8; a = 4, b = 7; a = 5, b = 6; a = 6, b = 5; a = 7, b = 4; a = 8, b = 3 și a = 2, b = 9
avem astfel numerele: 29, 38, 47, 56, 65, 74, 83, 92
suma lor (adun direct): 484
2) abc + bca + cab = (100a + 10b + c) + (100b + 10c + a) + (100c + 10a + b) =
= 111a + 111b + 111c = 111(a + b + c) = 3 · 37 · (a + b + c) .... pentru a putea fi pătrat perfect ar fi necesar ca a + b + c = 3 · 37, imposibil, a, b, c fiind cifre
3) U(3^42) = 9
U(2^43) = 8
U(2^43 + 3^42) = 7 și nu există nici un pătrat perfect care să aibă cifra unităților 7
cu U( ... ) am notat ultima cifră a numărului din paranteză