dau coroana va rog ff mult rezolvarea completa am nevoie urgent ma si abonez sunt disperata
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ΔQSD este dreptunghic. ⇒ QS²=SD²+QD²=6²+(2√3)²=36+12=48 ⇒QS=4√3 cm.
ΔDSR este dreptunghic. ⇒ DR²=SR²-DS²=(6√2)²-6²=72-36=36
⇒DR=6 cm. ⇒QR=QD+DR=2√3+6 cm. QR=2√3+6 cm.
sin∡DQS=DS/QS=6/4√3=6√3/4·3=√3/2 ⇒ ∡DQS=60° ⇒ ∡QSD=180°-90°-60°=30° ∡QSD=30°
sin ∡DRS= DS/RS=6/6√2=6√2/6·2=√2/2 ⇒∡DRS=45°
∡DSR=180-90-45=45° ∡DSR=45°
⇒∡QSR=∡DSR+∡QSD=45°+30°=75° ∡QSR=75°
laturile ΔQRS: QS=4√3 cm.
QR=2√3+6 cm.
∡ ΔQRS:
∡Q=∡DQS=60°
∡S= ∡QSR=75°
∡R= ∡DRS=45°
b) Δ UTV este Δ isoscel. Ducem inaltimea din varful T care taie latura UV in jumatate in punctul W. UW=WV=8√3/2=4√3 ⇒Se obtin 2 Δ dreptunghice congruente, UTW si TVW.
Consideram Δ UTW, dreptunghic in W. Aplicam T. lui Pitagora. ⇒TW²=UT²-UW²=8²-(4√3)²=64-48=16 ⇒TW=4 cm. ⇒
⇒sin ∡U=TW/TU=4/8=1/2 ⇒∡U=30° Deoarece triunghiul UTV este isoscel, unghiurile de la baza sunt congruente. ⇒∡V=∡U=30° ⇒
∡UTW=180°-90°-30°=60° ⇒∡UTW=60° Dar ∡UTW=∡WTV (In triunghiul isoscel, inaltimea dusa din varful format de cele 2 laturi congruente este si bisectoare.) ∡UTW=∡WTV=60° ⇒∡UTV=∡UTW+∡WTV=60°+60°=120°
∡V=∡U=30°
∡T=∡UTV=120°