Question

Dau coroana ! va rog!!
Fie ABC un triunghi cu AB=AC=10 cm si BC = 12 cm
Determinati: a) sin B
b) sin A
(Nu spune ca triunghiul este dreptunghic)

Answer 1

a) Ducem înălțimea din A şi intersectează latura BC în D. Se formează două triunghiuri dreptunghice în D: ADB şi ADC .
AD înălțimea corespunzătoare bazei în triunghiul isoscel ABC => este şi mediană. => BD=DC=BC÷2=6cm
În triunghiul dreptunghic ABD cu m(D)=90° rezulta conform teoremei lui Pitagora AD= radical din (AB pătrat - BD patrat)= radical din (100-36)= radical din 64=8 cm
sinB=AD÷AB=8÷10=4÷5
b) Ducem înălțimea din C şi intersectează latura AB în E. Se formează triunghiurile dreptunghice în E: ACE şi BEC.
În triunghiul dreptunghic BEC ştim că sinB=4÷5=CE÷BC => CE=(12×4)÷5=48÷5=9,6cm
În triunghiul dreptunghic ACE, sinA=CE÷AC=9,6 ÷ 10 =4,8 ÷ 5