Question

Dau coroană
Va rog frumos
Urgent
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3. f(x)=x²+ax+b

f(1)=-1 ⇒ 1+a+b=-1

a+b=-2

f(2)=3 ⇒4+2a+b=3

2a+b=-1

a+b=-2

scadem din primul pe al doilea si obtinem

a=1 ⇒ b=-3

4.  2x²-x-3=0

Aplicam Viette si vom avea:

S=x₁+x₂= $\frac{-b}{a} =\frac{1}{2}$

P=x₁x₂=$\frac{c}{a}=-\frac{3}{2}$

Calculam

$\frac{1}{x_{1} } +\frac{1}{x_{2} }=\frac{x_{1}+x_{2} }{x_{1} x_{2} } =\frac{\frac{1}{2} }{\frac{-3}{2} } =-\frac{1}{3}$

$x_{1}^{2} +x_{2}^{2} =S^{2} -2P=\frac{1}{4} +\frac{6}{2}=\frac{13}{4}$