Question

dau COROANA VA ROG multttt
c) Cât la sută din aria lotului reprezintă aria parcelei reprezentată de triunghiul ADC​

Answer 1

Salut!

a)

Perimetrul este AB+BC+CD+DA, unde BC si AD trebuie aflate.

Fie CM⊥BA, astfel incat CD=AM

Stim ca CD=6cm si AB=10cm (si mai noi ca AM=CD=6cm)

⇒ MB=AB-AM, adica 10-6, adica 4 cm. MB=4cm

In  ΔBMC - dreptunghic

∡BMC=90° (deoarece CM⊥BA)

∡MBC=45° (din ipoteza)

Stim ca suma masurilor unghiurilor intr-un triunghi este de 180°, deci rezulta:

⇒ ∡MCB = 180°-(90° + 45°) = 45°

Daca ∡MBC=∡MCB=45° ⇒ ΔBMC - isoscel, iar MB=MC.

Am aflat mai sus ca MB=4cm

⇒ MC=4cm

MC=AD=4cm (deoarece trapezul este dreptunghic iar MC si AD sunt inaltimi)

In  ΔBMC - dreptunghic

∡BMC=90°

⇒ teorema lui Pitagora ca

BC²=BM²+MC²

BC²=4²+4²

BC²=16+16

BC=$\sqrt{32}$cm

BC=$4\sqrt{2}$cm

⇒Perimetrul este 10+6+4+$4\sqrt{2}$

Perimetrul este 20+$4\sqrt{2}$

b)

Aria trapezului are formula $\frac{(Baza Mare+Baza Mica) * Inaltimea}{2}$

In cazul nostru AB este baza mare, DC este baza mica si AD este inaltimea.

Aria = $\frac{(AB+CD)*AD}{2}$ = $\frac{(10+6)*4\sqrt{2} }{2}$ = $\frac{16*4\sqrt{2} }{2}$ = $8*4\sqrt{2}$ = $32\sqrt{2}$cm²

Aria este = $32\sqrt{2}$cm²

Succes!