Question

dau coroana va rogggggg​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Sunt patru solutii la aceasta problema

Answer 2

x² - 5 + 2i = -y² + ixy

Egalăm partea reală cu partea reală și partea imaginară cu partea imaginară.

Obținem un sistem pe care îl rezolvăm.

{x² - 5 = -y²

{2 = xy → x = 2/y

→ (2/y)² - 5 = - y²

4/y² - 5 = - y²

$\frac{4}{y {}^{2} } - {}^{y {}^{2} )} 5 = - {}^{y {}^{2}) } {y}^{2} \\ 4 - 5y {}^{2} = - {y}^{4} \\ y {}^{4} - 5y {}^{2} + 4 = 0$

Notăm y² = t

t² - 5t + 4 = 0

t² - t - 4t + 4 = 0

t ( t - 1 ) - 4 ( t - 1 ) = 0

( t - 1 )( t - 4 ) = 0

t - 1 = 0 → 1t = 1

t - 4 = 0 → t2 = 4

Pentru t1 = 1 avem:

y = t² → y = +- ✓t

y = +- ✓ 1

y1 = 1

y2 = -1

x = 2/y

x1 = 2/y1 = 2/1

x1 = 2

x2 = 2/y2 = 2/-1

x2 = -2

Penteu t2 = 4 avem:

y = + - ✓ t = + - ✓ 2

y3 = ✓2

y4 = - ✓2

x = 2/y

x3 = 2/y3 = 2/✓2 = 2✓2/2

x3 = ✓2

x4 = 2/y4 = 2/-✓2 = - 2✓2/2

x4= - ✓2

Soluția este:

S = { ( 2 , 1 ) ; ( -2 ,-1 ) ; ( ✓2 , ✓2 ) ; ( - ✓2 ,- ✓2 ) }