Question

dau coroana!!!!! (vreau rezolvarile)​

Answer 1

Răspuns:

1) 2·(5√5 - 3√3)

2) -47√10 / 60

3) -1

4) x = 4

Explicație pas cu pas:

1) √80 + √75 - √45 - √48 + √20 - √12 =

4√5 + 5√5 - 3√5 -4√3 + 2√5 - 2√3 =

9√5 - √5 - 6√3 =

10√5 - 6√3 = 2·(5√5 - 3√3)

2)√15/ (2√6) + √2/ (3√5) - (3√5)/√2 + (2√6)/√15 =

√90 / 12 + √10 / 15 - 3√10 / 2 + 2√90 / 15 =

3√10 / 12 + √10 / 15 - 3√10 / 2 + 6√10 / 15 =

√10/4 + √10/15 - 3√10/2 + 2√10/5 =

(15√10 + 4√10 - 90√10 + 24√10) / 60 =

(15√10 - 62√10) / 60 =

-47√10 / 60

3) | 2√6 - 5 | - | 6 - 2√6 | =

comparam 2√6 cu 5

2√6 __ 5 | ²

24 < 25 => 2√6 < 5 | -5

2√6 - 5 < 0 => | 2√6 - 5 | = 5 - 2√6

comparam 6 cu 2√6

6 __ 2√6 | ²

36 > 24 => 6 > 2√6 | - 2√6

6 - 2√6 > 0 => | 6 - 2√6 | = 6 - 2√6

| 2√6 - 5 | - | 6 - 2√6 | =

= 5 - 2√6 - ( 6 - 2√6 ) =

= 5 - 2√6 - 6 + 2√6 =

= 5 - 6 = -1

4) x≠ 0

$\sqrt{x7 + 7x}$ = $\sqrt{10x + 7 + 70 + x}$ =

= $\sqrt{11x + 77}$ =

= $\sqrt{11(x + 7 )}$ => x + 7 trebuie sa fie egal cu 11 altfel sub radical nu va mai fii patrat perfect => nu va mai apartine lui Q =>

x + 7 = 11 | -7

x = 4

Verificare:

$\sqrt{47 + 74}$ = $\sqrt{121}$ = 11 ∈ Q Adevarat