Question

DAU COROANA!!!! VREAU UN RASPUNS COMLET SI CORECT!!!

3. Fie ABC un triunghi, iar punctele M și N sunt puncte situate pe laturile AB, respectiv AC. Dacă AM = 4 cm, MB = 6 cm, BC = 15 cm și AN/NC = 2/3, lungimea segmentului MN este:
a) 5 cm;
b) 7 cm;
c) 6 cm;
d) 10 cm.

​

Answer 1

Salut! ⭐

• Verificăm raportul dintre AM și MB.

AM/MB = 4/6 (² = 2/3

• Raportul dintre AM și MB este egal cu cel dintre AN și NC ⇒ ( din reciproca Teoremei lui Thales ) MN || BC, deci din Teorema Fundamentală a Asemănării rezultă:

AM/MB = AN/NC = MN/BC = 2/3 ⇒ MN = 2BC/3 = ( 2 × 15 cm )/3 = 30 cm/3 = 10 cm ⇒ varianta d).

Nu-i așa că a fost simplu? Succes! ♡